题库 高中数学
题干
设
为坐标原点，椭圆
的焦距为
，离心率为
，直线
与
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，
，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标．
为坐标原点，椭圆的焦距为，离心率为，直线与 交于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆
的面积为
.
不经过点
且与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，
为椭圆
与
的斜率的乘积为
．
作两条互相垂直的直线
与
（均不与
轴重合）分别与椭圆
，
，
，
四点，线段
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
是圆
（
为圆心）上一动点，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
分别交椭圆
两点（点
过定点
.