题库 高中数学
题干
设
为坐标原点，椭圆
的焦距为
，离心率为
，直线
与
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，
，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标．
为坐标原点，椭圆的焦距为，离心率为，直线与 交于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
是椭圆
上任一点，点
的距离为
，到点
的距离为
，且
.直线
与椭圆
（
都在
轴上方），且
.
为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
上的任意一动点，则
的最小值为（ ）
