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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率为
,点
为左焦点,过点
作
轴的垂线交椭圆
于
、
两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上异于点
的两点,且直线
的倾斜角互补,则直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 01:53:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,已知点
,
的坐标分别为
,
.直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
.记点
的轨迹为
.
(Ⅰ)求
的方程.
(Ⅱ)已知直线
,
分别交直线
于点
,
,轨迹
在点
处的切线与线段
交于点
,求
的值.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
,
不同两点,且直线
与直线
的倾斜角互补,试求直线
的斜率。
同类题3
已知
、
分别是直线
和
上的两个动点,线段
的长为
,
是
的中点.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
任意作直线
(与
轴不垂直),设
与(1)中轨迹
交于
两点,与
轴交于
点.若
,
,证明:
为定值.
同类题4
已知椭圆
,点
在椭圆
上,椭圆
的四个顶点的连线构成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
为椭圆长轴的左端点,
为椭圆上异于椭圆
长轴端点的两点,记直线
斜率分别为
、
,若
,请判断直线
是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的一个焦点为
,点
在
C
上.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)已知点
,过
F
作直线
l
交椭圆于
A
、
B
两点,求证:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定点、定值
椭圆中的定值问题