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题干
已知椭圆
：
的离心率为
，点
为左焦点，过点作
轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上异于点
的两点，且直线
的倾斜角互补，则直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：的离心率为，点为左焦点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上异于点的两点，且直线的倾斜角互补，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，过点
作直线
交
，
两点，
、
分别交直线
于
，
两点.
，求证：
为定值.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
的标准方程；
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆
，求证：动点
在定圆上运动．
的左、右焦点
、
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△
的周长为
．
的方程；
是圆
的切线，
与椭圆
，
，证明：
的大小为定值．
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
是椭圆
的左焦点，点
是
轴上的一点，点
为椭圆的左、右顶点，已知
，且
作直线
交椭圆于
两点，试判定直线
的斜率之和
是否为定值，并说明理由.
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