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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率为
,点
为左焦点,过点
作
轴的垂线交椭圆
于
、
两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上异于点
的两点,且直线
的倾斜角互补,则直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 01:53:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
经过点
,过点
作直线
交
于
,
两点,
、
分别交直线
于
,
两点.
(1)求
的方程和焦点坐标;
(2)设
,求证:
为定值.
同类题2
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,焦距为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆
上的任意一点,若
,求证:动点
在定圆上运动.
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点
、
,
是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点,且△
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
是圆
的切线,
与椭圆
交与不同的两点
,
,证明:
的大小为定值.
同类题4
已知椭圆
(
),圆
:
,过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
的两条切线,切点分别为
,直线
与
轴、
轴分别交于点
,则
同类题5
如图,设
是椭圆
的左焦点,点
是
轴上的一点,点
为椭圆的左、右顶点,已知
,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点,试判定直线
的斜率之和
是否为定值,并说明理由.
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