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题干
已知椭圆
：
的离心率为
，点
为左焦点，过点作
轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上异于点
的两点，且直线
的倾斜角互补，则直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：的离心率为，点为左焦点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上异于点的两点，且直线的倾斜角互补，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点
．
于点
，
，轨迹
交于点
，求
的值．
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
与椭圆
，
不同两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，试求直线
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
任意作直线
（与
轴不垂直），设
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
，点
在椭圆
上，椭圆
．
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的一个焦点为
，点
在C上.
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：
．
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