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如图,已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
作圆
的两条切线分别与椭圆
相交于点
(不同于点
).当
变化时,试问直线
是否过某个定点
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 09:10:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆M:
的焦距为
,点
关于直线
的对称点在椭圆
上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)如图,椭圆M的上、下顶点分别为A,B,过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C,D.
①求
的取值范围;
②当
与
相交于点Q时,试问:点Q的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
同类题2
如图,椭圆
的离心率为
,顶点为
,
,
,
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上除顶点外的任意一点,直线
交
轴于点
,直线
交
于点
.设
的斜率为
,
的斜率为
,试问
是否为定值?并说明理由.
同类题3
过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为
,与
轴的交点为
,已知
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
,若
轴上存在一定点
,使得
,求椭圆的方程.
同类题4
椭圆
的长轴长为( )
A.3
B.6
C.5
D.10
同类题5
已知椭圆
的左焦点为
,则点
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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