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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
点
，过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,
(1)求证:
(2)若过
三点的圆与直线
相交于
两点,且
求
的方程；
(3)若
过
且不与坐标轴垂直的直线与交于
两点,点
是点
关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点
,使得
三点共线?若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．
的左、右焦点分别为点，过点且与垂直的直线交轴负半轴于点,(1)求证:
(2)若过
三点的圆与直线相交于两点,且求的方程；(3)若
过且不与坐标轴垂直的直线与交于两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得 三点共线?若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，点M为短轴的上端点，
，过
．
1
求椭圆C的方程；
且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点
若
，
分别为直线MH，MG的斜率，求
的值．
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
求椭圆的方程；
过
作与x轴不垂直的直线
与椭圆交于B，C两点，求
面积的最大值及
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
的斜率分别为
，求证：
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线
.
的面积等于四边形
的面积，求
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求
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