题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
点
，过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,
(1)求证:
(2)若过
三点的圆与直线
相交于
两点,且
求
的方程；
(3)若
过
且不与坐标轴垂直的直线与交于
两点,点
是点
关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点
,使得
三点共线?若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．
的左、右焦点分别为点，过点且与垂直的直线交轴负半轴于点,(1)求证:
(2)若过
三点的圆与直线相交于两点,且求的方程；(3)若
过且不与坐标轴垂直的直线与交于两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得 三点共线?若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．答案(点此获取答案解析）
轴上，点
是椭圆上的一点，
的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
，试求椭圆的离心率及其方程．
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点
，
，求椭圆的方程．
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.
的圆C与直线y=x相切于
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
相关知识点