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题干
已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
为椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；
（3）求线段MN的长度的最小值
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；
（3）求线段MN的长度的最小值
答案(点此获取答案解析）
与椭圆
交于
两点（直线
的斜率大于0），且
，若
的面积为
，则直线
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且
在椭圆
上运动，当点
上时，
的面积为
.
平行的直线
，与椭圆交于
两点，且线段
的中点为
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围.
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
的左、右顶点分别为
，椭圆C的右焦点为F，过
作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
是直线
上的点，直线
与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标。
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与
、
和
、
，得到平行四边形
.
，
，且
.
，
轴对称，
到
和
，证明：
.
内切于菱形
，
满足的关系式.