题库 高中数学
题干
已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
为椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；
（3）求线段MN的长度的最小值
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；
（3）求线段MN的长度的最小值
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，直线
与椭圆相交于
两个不同点
的取值范围
，求实数
经过点
，离心率
.
的方程；
经过点
且与
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
的右焦点为
，且过点
.
与椭圆在第一象限的交点为
，另一个交点为
，过点
且斜率为-1的直线与
交于点
，
，求
的值。
＝14，求实数k的值．
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.