题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
（
）经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，直线l:
（
）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
，求证：直线l经过定点．
（）经过点，离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，直线l:
（）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若，求证：直线l经过定点．答案(点此获取答案解析）
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
满足
，其中M，N是椭圆
，求证：
为定值.
，使得
为定值？
的方程为
，椭圆
的方程为
（a>b>0）,其离心率为
，如果
,椭圆上是否存在点P，使得
,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为
，求证：
的面积为定值.
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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