题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
（
）经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，直线l:
（
）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
，求证：直线l经过定点．
（）经过点，离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，直线l:
（）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若，求证：直线l经过定点．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
1（a＞b＞0）的右顶点为（2，0），离心率为
，P是直线x＝4上任一点，过点M（1，0）且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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