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已知
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点都不在
轴上.
（1）若
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
（2）若椭圆长轴长为
，点
在椭圆
上，设
是椭圆上异于点
的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.（1）若
，求证: 直线和的斜率之积为定值；（2）若椭圆长轴长为
，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
:
的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
与椭圆
,试探究直线
的长轴长为4，离心率为
.
的标准方程；
的直线
交椭圆于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，连接
，当直线
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.
，F为椭圆右焦点，P为椭圆在短轴上的一个顶点，
的面积为6,（O为坐标原点）；
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
的焦点到短轴的端点的距离为
，离心率为
．
的方程；
的直线
交椭圆
两点，过点
作平行于
轴的直线
，交直线
于点
，求证：直线
恒过定点．