题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交于点
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.求椭圆的标准方程；过点的动直线交椭圆于另一点，设，过椭圆中心作直线的垂线交于点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得线段长为
.
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
？若存在，求出点
（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
是椭圆
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
与
相交于
两点,直线
分别与
两点
为直径的圆经过点
和
的面积分别是
,求
的最小值.