题库 高中数学
题干
圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心的轨迹为
.
（1）求轨迹的方程；
（2）若
分别是轨迹与
轴的左、右交点，动点
满足
，连接
交轨迹于点
，问：轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
，
的交点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.（1）求轨迹
的方程；（2）若
分别是轨迹与轴的左、右交点，动点满足，连接交轨迹于点，问：轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线，的交点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的最大值为
．
，过点
作直线
交椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
，
分别为其左、右焦点，椭圆上一点
到
的距离是2，
是
的中点，则
的长为（ ）
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴的交点为
，且曲线
满足：
.
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
面积
的最大值.
、
分别为椭圆
的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点.若
周长是
，则该椭圆方程是( )
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线