刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
经过
和
两点.
(1)求椭圆
的标准方程及离心率.
(2)若直线
与椭圆
相交于
,
两点,在
轴上是否存在点
,使直线
与
的斜率之和为零?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 07:12:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是
,椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10;
(2)过点
,且与椭圆
有相同的焦点.
同类题2
已知离心率为
的椭圆
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点,求
的长.
同类题3
(题文)(题文)已知点
在椭圆
上,椭圆离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆交于两点
、
,在
轴上是否存在点
,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,在平面直角坐标系
xoy
中,椭圆
的左、右顶点分别为
A
,
B
,点(
,3
e
)和(
b
,
)都在椭圆上,其中
e
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点,线段
BC
的垂直平分线与直线
BC
,
AC
分别交于点
P
,
Q
,求证:
为定值.
同类题5
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,
是椭圆
C
上一点,过点
作直线
的垂线
交直线
于点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
外接圆方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题