题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过
和
两点．
（1）求椭圆
的标准方程及离心率．
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过和两点．（1）求椭圆
的标准方程及离心率．（2）若直线
与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为零？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
的离心率为
，且椭圆C过点
．
交于E、F两点，求
的取值范围．
,
；
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线