题库 高中数学
题干
设F1,F2分别为椭圆C
(1)若椭圆C上的点
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为kPM,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲
(1)若椭圆C上的点
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为kPM,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲
答案(点此获取答案解析）
分别是
轴，
轴上的两个动点，点
在直线
上，且
，
.
的方程；
，
，过点
的直线与曲线
两点（
在
与
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
.若过
的动直线
与曲线
两点.
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
中，
是
轴上的动点，且
， 过点
，
的两条直线交于点
，设点
.
的两条直线分别交曲线
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.
，圆
，点
为圆
上动点，线段
的垂直平分线交
于点
，记
.
与
和
，分别交曲线
、
和点
、
，求四边形
面积的最大值.
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
，直线
与轨迹
和
．⑴求轨迹
，
？若存在，求出