题库 高中数学
题干
如图，椭圆C：
的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆交于A、B两点，直线n：x＝4与x轴相交于点E，点M在直线n上，且满足BM∥x轴．
(1)当直线l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
(2)证明：直线AM经过线段EF的中点．
的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆交于A、B两点，直线n：x＝4与x轴相交于点E，点M在直线n上，且满足BM∥x轴．(1)当直线l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
(2)证明：直线AM经过线段EF的中点．
答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，椭圆C的右焦点为F，过
作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
是直线
上的点，直线
与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标。
分别为椭圆
的左、右焦点.
时,若
是椭圆
上一点,且
,求点
与椭圆
两点,且
,试求
的面积.
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上一点，且
.
与椭圆
，
两点，若
，其中
为坐标原点，判断
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
恰好是线段
的中点．
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆
是椭圆
作与
交椭圆
两点，直线
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
以及椭圆内一点
，则以
为中点的弦所在直线斜率为（ ）
