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题干
在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹
与
轴的负半轴交于点
，不过点的直线
与轨迹交于不同的两点
和
．
⑴求轨迹的方程；
⑵当
时，证明直线
过定点．
中，点到点，的距离之和是，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹
的方程；⑵当
时，证明直线过定点．答案(点此获取答案解析）
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为（ ）
的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
的焦点为
，
为抛物线上一点（
轴上方），
，
轴的距离为4.
，过点
，满足
，
交抛物线
于
两点.
与抛物线相切于点
（
成立，若存在，求出点
1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为
1焦点的弦中最短弦长为
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