题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下,试求
的面积
的最小值.
的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；（III）在（Ⅱ）的条件下,试求
的面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
的周长为16，求直线
，求椭圆
的方程．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆
，作
.
交椭圆
两点，且
，求直线
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
的方程；
，斜率为
的直线
交椭圆
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是
是一个以
为底的等腰三角形，
，
，则
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线