题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下,试求
的面积
的最小值.
的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；（III）在（Ⅱ）的条件下,试求
的面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3
．
的椭圆记作C2
,是否存在定圆
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
倍相似椭圆．已知椭圆
交椭圆
面积的变化情况，并给予证明．
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.