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题干
曲线
，直线
关于直线
对称的直线为
，直线
，与曲线
分别交于点
、
和、
，记直线的斜率为
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
变化时，试问直线
是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．
，直线关于直线对称的直线为，直线，与曲线分别交于点、和、，记直线的斜率为．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当
变化时，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
，
是过点
，
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
为椭圆
为椭圆
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
的方程；
作直线
交椭圆
，
两点，过点
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线
半径为
的圆
与直线
相切,圆心
轴上且在直线
的直线
被圆
,求直线
的方程;
的直线与圆交于
两点（
在
,使得
?若存在,求出点
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出