题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
．直线
与
轴交于点
，与椭圆
相交于
两点．自点分别向直线
作垂线，垂足分别为
.
（1）求椭圆的方程及焦点坐标；
（2）记
,
,
的面积分别为
,
,
，试证明
为定值.
，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为.（1）求椭圆
的方程及焦点坐标；（2）记
,,的面积分别为,,，试证明为定值.答案(点此获取答案解析）
、点
及抛物线
.
过点
及抛物线
上一点
，当
最大时求直线
轴上是否存在点
，使得过点
，且点
的距离相等？若存在，求出点
经过
变换后得曲线
.
为曲线
为坐标原点，直线
的斜率分别为
且
，求直线
被圆
截得弦长的最大值及此时直线
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点．
的面积为
，求直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点
与椭圆相交于
两点.
,
的斜率分别是
，
，当
时，求直线
，直线
两点,求四边形
的面积
的取值范围.
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与
为坐标原点，点
分别在椭圆
，求直线
的方程.
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