题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
．直线
与
轴交于点
，与椭圆
相交于
两点．自点分别向直线
作垂线，垂足分别为
.
（1）求椭圆的方程及焦点坐标；
（2）记
,
,
的面积分别为
,
,
，试证明
为定值.
，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为.（1）求椭圆
的方程及焦点坐标；（2）记
,,的面积分别为,,，试证明为定值.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若
.
，满足
？并说明理由.
的方程为
，
，
为椭圆
为椭圆
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，
轴上不同于点
分)已知圆
有以下性质：
上一点
的圆的切线方程是
.
作圆
，则直线
的方程为
垂直
，且
上一点
为定值，且
的左、右顶点分别为
，椭圆C的右焦点为F，过
作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
是直线
上的点，直线
与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标。
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
，过
于点
．
最大时，求
的面积．
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