题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
,
；
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
，求直线
是定值.
的焦距为
，且经过点
.
的方程；
是椭圆
轴正半轴的交点，
，使得
是以
是椭圆
：
的左焦点，O为坐标原点，
为椭圆上的点．
都在椭圆
中点
在线段
（不包括端点）上，求
面积的最大值，及此时直线
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