题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，左顶点为
，左焦点为
，点
在椭圆
与椭圆
，
两点，直线
，
分别与
轴交于点
，
.
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
.
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