题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
：
(
，
)，
是椭圆
的焦点， 
是椭圆
.
为椭圆
上任意一点，过
与椭圆
，
两点，点
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
，
在椭圆
上，则椭圆C的方程为________，若直线
交椭圆C于M，N两点，则
________.
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
的方程；
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在
使得
为定值？若存在，求岀点
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
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