题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
在椭圆C:
上，A，B是长轴的两个端点，且
．
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
、
的斜率之和为定值．
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：
经过
，且椭圆
．
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，
，且
相切，求圆
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