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题干
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得过点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得过点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与
，双曲线的焦距为8.
，证明：
为定值.
的圆心是椭圆
（
）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切．
的方程；
上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值．
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点
（
轴上），垂直于
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.