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题干
设
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆的上顶点，且
.
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，且在第一象限内，直线
与
轴相交于点
，若以
为直径的圆经过点
，证明：点在直线
上.
分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且.（1）若椭圆
的离心率为，求椭圆的方程；（2）设
为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.答案(点此获取答案解析）
1（m＞n＞0）的离心率为
，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn＝_____．
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点．
的标准方程；
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值．
分别为离心率
的双曲线
的左、右焦点，
为双曲线
的右顶点，以
于
两点，则
（ ）
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆C截得的线段长为
.
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:
(O为坐标原点)为常数.
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