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题干
已知椭圆
：
的离心率为
，点A为该椭圆的左顶点，过右焦点
的直线l与椭圆交于B，C两点，当
轴时，三角形ABC的面积为18．
求椭圆的方程；
如图，当动直线BC斜率存在且不为0时，直线
分别交直线AB，AC于点M、N，问x轴上是否存在点P，使得
，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．
：的离心率为，点A为该椭圆的左顶点，过右焦点的直线l与椭圆交于B，C两点，当轴时，三角形ABC的面积为18．求椭圆的方程；如图，当动直线BC斜率存在且不为0时，直线分别交直线AB，AC于点M、N，问x轴上是否存在点P，使得，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．答案(点此获取答案解析）
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
的左右焦点分别为
，过
的直线
与过
的直线
交于点
，设
，若
，则下列结论中不正确的是（ ）
