题库 高中数学
题干
设椭圆
，过点
的直线
，
分别交
于不同的两点
、
，直线
恒过点
（1）证明：直线，的斜率之和为定值；
（2）直线，分别与
轴相交于
，
两点，在轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
，过点的直线，分别交于不同的两点、，直线恒过点（1）证明：直线
，的斜率之和为定值；（2）直线
，分别与轴相交于，两点，在轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
,椭圆
,离心率为
. 
的直线
交椭圆
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
的方程；
是轨迹
，直线
与
交于点
，问：是否存在点
和
的面积满足
？若存在，求出点
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率
，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为
.
作直线
与椭圆相交于点B，则
轴上是否存在点P，使得线段
，且
？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.
中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.设
为椭圆的右焦点, 
为椭圆上关于原点对称的两点,连结
并延长,分别交椭圆于
两点.
的斜率分别为
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数