题库 高中数学
题干
设椭圆
，过点
的直线
，
分别交
于不同的两点
、
，直线
恒过点
（1）证明：直线，的斜率之和为定值；
（2）直线，分别与
轴相交于
，
两点，在轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
，过点的直线，分别交于不同的两点、，直线恒过点（1）证明：直线
，的斜率之和为定值；（2）直线
，分别与轴相交于，两点，在轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，记点P的轨迹为曲线C
，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
）求椭圆的标准方程．
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在
，使得
恒成立？若存在，求出点
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
：
＋
＝
上的动点．
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
的右焦点为
,其关于直线
的对称点
在椭圆上,则
______．