题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
，过与垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
（1）求证：直线
的斜率
成等差数列
（2）是否存在常数使得
成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（I）求椭圆
的方程；（II）过椭圆的右焦点
的直线与椭圆交于，过与垂直的直线与椭圆交于，与交于，（1）求证：直线
的斜率成等差数列（2）是否存在常数
使得成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
，则直线
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.