题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
，过与垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
（1）求证：直线
的斜率
成等差数列
（2）是否存在常数使得
成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（I）求椭圆
的方程；（II）过椭圆的右焦点
的直线与椭圆交于，过与垂直的直线与椭圆交于，与交于，（1）求证：直线
的斜率成等差数列（2）是否存在常数
使得成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆
为坐标原点，
，
，圆
.
与圆
，使得点
的两侧.求四边形
面积的最大值.
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
的长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点．
）求椭圆的方程．
）当直线
的面积．
、
在x轴上，离心率为
，过
的周长为16，那么C的方程为（ ）
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．