题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆上，且
面积的最大值为
，周长为6.
（1）求椭圆的方程，并求椭圆的离心率；
（2）已知直线
：
与椭圆交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
与中点的连线与直线垂直，求实数
的取值范围
：的左、右焦点为，，点在椭圆上，且面积的最大值为，周长为6.（1）求椭圆
的方程，并求椭圆的离心率；（2）已知直线
：与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得与中点的连线与直线垂直，求实数的取值范围答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
）的椭圆被直线3x﹣y﹣2＝0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）
1
1
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
，且
斜率是
斜率的3倍.
恒过定点.
的左、右焦点分别为
，
，动点
在直线
上．若椭圆
经过点