刷题首页
题库
高中数学
题干
已知定点
，动点
满足行列式
，求线段
的中点
的轨迹方程
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-03 11:26:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹
的方程；
（Ⅱ）若动直线
：
与轨迹
交于不同的两点
、
，点
在轨迹
上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形
的面积为定值.
同类题2
动点
P
到点
A
(6，0)的距离是到点
B
(2，0)的距离的
倍，则动点
P
的轨迹方程为（ ）
A．(
x
+2)
2
+
y
2
=32
B．
x
2
+
y
2
=16
C．(
x
-1)
2
+
y
2
=16
D．
x
2
+(
y
-1)
2
=16
同类题3
已知圆心为
的圆，满足下列条件：圆心
位于
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆
的面积小于13.
（1）求圆
的标准方程；
（2）若点
，点
是圆
上一点，点
是
的重心，求点
的轨迹方程；
（3）设过点
的直线
与圆
交于不同的两点
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线
，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出
的方程；如果不存在，请说明理由.
同类题4
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：
和点
，点
，
为圆
上动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知两点
、
，分别求满足下列条件的点
的轨迹方程：
（1）
到两定点
、
的距离之和等于4；
（2）直线
、
相交于点
，且它们的斜率之和是2.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
矩阵，行列式
，动点
满足行列式
，求线段
的中点
的轨迹方程
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形
倍，则动点P的轨迹方程为（ ）
的圆，满足下列条件：圆心
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆
，点
是圆
是
的重心，求点
的直线
与圆
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线
与
恰好平行？如果存在，求出
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点
和点
，点
，
上动点，则
的最小值为（ ）
、
，分别求满足下列条件的点
的轨迹方程：
、
的距离之和等于4；
、
相交于点