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已知定点
，动点
满足行列式
，求线段
的中点
的轨迹方程
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-03 11:26:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
的轨迹为曲线
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
相交于
、
两点，直线
：
与曲线
交于
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
上，且与
、
不重合）.
（1）求曲线
的方程；
（2）当直线
与圆
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
同类题2
在直角坐标平面内，已知
，
以及动点
是
的三个顶点，且
，则动点
的轨迹曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知在平面直角坐标系中,动点M到定点F(-
,0)的距离与它到定直线l:x=-
的距离之比为常数
.
(1)求动点M的轨迹Γ的方程;
(2)设点A
,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.
同类题4
已知半径为1的动圆与定圆(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
A．(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝25
B．(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝3或(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝15
C．(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝9
D．(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝25或(
x
－5)
2
＋(
y
＋7)
2
＝9
同类题5
已知点
，
，动点
满足
，记
M
的轨迹为曲线
C
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）过坐标原点
O
的直线
l
交
C
于
P
、
Q
两点，点
P
在第一象限，
轴，垂足为
H
．连结
QH
并延长交
C
于点
R
．
（i）设
O
到直线
QH
的距离为
d
．求
d
的取值范围;
（ii）求
面积的最大值及此时直线
l
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
矩阵，行列式
，动点
满足行列式
，求线段
的中点
的轨迹方程
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
、
两点，直线
：
与曲线
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
，
以及动点
是
的三个顶点，且
，则动点
的离心率是（ ）
,0)的距离与它到定直线l:x=-
的距离之比为常数
.
,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
面积的最大值及此时直线l的方程．