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已知圆心为
的圆，满足下列条件：圆心位于
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆的面积小于13.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
，点
是圆上一点，点
是
的重心，求点的轨迹方程；
（3）设过点
的直线
与圆交于不同的两点
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.
的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.（1）求圆
的标准方程；（2）若点
，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；（3）设过点
的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与
交于M、N两点.
，（O为原点）求|MN|
，
的取值范围；
与圆
相交于
两点，且
，求
分）过点
作直线
与圆
交于
、
两点，且
，
为坐标原点，求直线
及圆
.
的直线
与圆
交于
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
与圆
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动.
的方程；
时，曲线
两点，点
在线段
上，过
，点
在线段
上，满足
与
的斜率之积为-2，试求
与
的面积之比.