已知动点(其中)到轴的距离比它到点的距离少1.（1）求动点P的轨迹方程；（2）若直线与动点P的轨迹交于A、B两点，求的面积._刷题宝

题干

已知动点

(其中

)到

轴的距离比它到点

的距离少1.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若直线

与动点P的轨迹交于A、B两点，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-11 06:01:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志，为美观考虑，要求图中标记的①、②、③）三个区域面积彼此相等.（已知：椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积，即椭圆

（1）求椭圆的离心率的值；
（2）已知外椭圆长轴长为6，用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点M的轨迹方程.

同类题2

已知动圆过点

，且与直线

相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）．

同类题3

已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

同类题4

长轴上的两个顶点为

，点P为椭圆M上除

外的一个动点，若

，则动点Q在下列哪种曲线上运动( )

同类题5

已知一条曲线上的每个点

的距离减去它到

轴的距离差都是

．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线

)与曲线的公共点个数.

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