有如下3个命题；①双曲线上任意一点到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线的离心率分别是，则是定值；③过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是，则_刷题宝

题干

有如下3个命题；
①双曲线

上任意一点

到两条渐近线的距离乘积是定值；
②双曲线

的离心率分别是

，则

是定值；
③过抛物线

的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是

，则直线

过定点；其中正确的命题有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-12-23 10:39:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如果以抛物线

过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4, 该圆的方程是

同类题2

两点，与抛物线的准线交于

两点，若四边形

是矩形，则

同类题3

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线

相切．
(Ⅰ)求圆C₁的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足

(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝

时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l₁垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．

同类题4

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．

同类题5

上任意一点，以

为焦点的椭圆过点

，记椭圆离心率

，那么下列结论正确的是

A．与一一对应	B．函数是增函数
C．函数无最小值，有最大值	D．函数有最小值，无最大值

相关知识点