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题干

设抛物线C:的焦点为F,经过点F的动直线交抛物线C于两点,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M是抛物线C的准线上的一点,直线MF、MA、MB的斜率分别为求证:当时,为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 10:46:37

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在轴上,抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE,且AD、AE的斜率满足

(1)求抛物线C的方程;
(2)直线DE是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.

同类题2

(1)已知椭圆的焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2,求该椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线顶点在原点,对称轴是y轴,并且焦点到准线的距离为5,求该抛物线方程.

同类题3

以为准线的抛物线的标准方程为________

同类题4

如图,在平面直角坐标系中,已知直线:,抛物线: ().

(1)若直线过抛物线的焦点,求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.

同类题5

已知直线被抛物线截得的弦长为,直线经过的焦点,为上的一个动点,设点的坐标为,则的最小值为_____.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
  • 抛物线中的定值问题
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