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高中数学
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已知椭圆
:
的左、右焦点分别是
,
,点
,若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,设圆
:
,不与
轴垂直的直线
与
交于
、
两点,原点
到直线
的距离为
,线段
、
分别与椭圆
交于
、
,
,垂足为
.设
,
,
的面积为
,
的面积为
.
①试确定
与
的关系式;、
②求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 10:56:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
,短轴长为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆分别交于
,
两点,求
的面积的最大值.
同类题2
如图,已知椭圆
的长轴为
,过点
的直线
与
轴垂直.直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
是椭圆上异于
、
的任意一点,
轴,
为垂足,延长
到点
使得
,连结
延长交直线
于点
,
为
的中点.试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系.
同类题3
中心在原点,焦点在
x
轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点
、
,且
,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3∶7,求这两条曲线的方程
.
同类题4
已知椭圆
的中心在坐标原点,离心率为
,
的右焦点与抛物线
的焦点重合,
是
的准线与椭圆
的两个交点,则
___________.
同类题5
已知椭圆C:
,圆Q(x﹣2)
2
+(y﹣
)
2
=2的圆心Q在椭圆C上,点P(0,
)到椭圆C的右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作互相垂直的两条直线l
1
.l
2
, 且l
1
交椭圆C于A,B两点,直线l
2
交圆Q于C,D两点,且M为CD的中点,求△MAB的面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程