题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
与圆
：
的两个交点之间的距离为4．
求p的值；
设过抛物线的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
：与圆：的两个交点之间的距离为4．求p的值；设过抛物线的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A，B两点，求．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
，且
与抛物线
两点，
与抛物线
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
：
的焦点为
，点
为抛物线
，且
（
为坐标原点）.
与抛物线
，
两点，求
面积的最小值.
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
，其焦点到准线的距离为2，圆
，直线
与圆和抛物线自左至右顺次交于四点
、
、
、
,
、
、
的长按此顺序构成一个等差数列，求正数
的值；
过抛物线焦点且垂直于直线
，直线
、
，设
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点.
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.