已知抛物线：与圆：的两个交点之间的距离为4．求p的值；设过抛物线的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A，B两点，求．_刷题宝

题干

已知抛物线

：

与圆

：

的两个交点之间的距离为4．

求p的值；

设过抛物线

的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A，B两点，求

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-26 05:38:20

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同类题1

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

同类题2

在平面直角坐标系

中，设抛物线

的焦点是双曲线

的右焦点，抛物线的准线与

轴的交点为

，若抛物线上存在一点

的方程为__________．

同类题3

的准线过椭圆N：

的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.

（1）求抛物线M的方程.
（2）设点A的横坐标为x₁，点C的横坐标为x₂，曲线M上点D的横坐标为x₁+2，求直线CD的斜率.

同类题4

，其焦点为

，抛物线上一点

到准线的距离4，且

.
（1）求此抛物线

的方程；
（2）过点

两点，求证：

同类题5

已知抛物线

，则抛物线

的标准方程为___________.

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