题库 高中数学
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已知抛物线
与
椭圆
的一个交点为
，点
是
的焦点，且
.
(1)求与
的方程；
(2)设
为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点
，使过作
的垂线交抛物线于
，直线
交
轴于
，且
?若存在，求出点的坐标和
的面积；若不存在，说明理由.
与椭圆
的一个交点为，点是
的焦点，且.(1)求
与的方程；(2)设
为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于，直线交轴于，且?若存在，求出点的坐标和的面积；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
，
两点；
．
，F为C的右焦点，⊙F的方程为
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为
，求
取最大值时，直线l的方程.
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆
.
的值；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，问椭圆
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点