题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
中，已知抛物线的焦点F在直线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点
做互相垂直的两条直线与曲线C交于A，B两点，与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．答案(点此获取答案解析）
，则动点M的轨迹是圆；
的离心率是
，则
是椭圆的半焦距）；
的焦点到渐近线的距离是
；
上有两个点
，且
(O是坐标原点)，则
.
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜
和抛物线C：
，圆的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B，
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
