题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
中，已知抛物线的焦点F在直线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点
做互相垂直的两条直线与曲线C交于A，B两点，与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．答案(点此获取答案解析）
，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：①直线；②圆；③抛物线；④双曲线；⑤椭圆_____（将所有可能的情况用序号都写出来）
为抛物线
上一点，且在第一象限，过点
垂直该抛物线的准线于点
为抛物线的焦点,
为坐标原点, 若四边形
的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程为_______
（
是大于
的常数）的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
、
与直线
分别交于
、
两点（设直线
，
，求证
为定值.
的长度的最小值.
”是“存在点
是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）
上一点
到焦点
的距离
．
的方程；
与
，
两点，
的垂直平分线
与
，
两点，若
，求直线
中，抛物线
，直线
与
交于
两点，
.
的直线
过线段
的中点，与
两点，直线
分别交直线
于
两点，求
的最大值.