如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；(2)当∠A=时，求证：四_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB=

，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；
(2) 当∠A=

时，求证：四边形ECBF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-31 07:56:20

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同类题1

已知四边形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判断中正确的是 ( )

A．如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；

B．如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；

C．如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；

D．如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形.

同类题2

已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为3，A，B是直线l₁上的两个定点，C，D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=6，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁B

A．（如图1）

（1）当A₁与D重合时（如图2），四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（2）当A₁与D不重合时，连接A₁D，则A₁ D∥BC（不需证明），此时若以A₁，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．

同类题3

如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

同类题4

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、

A．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

同类题5

如图13，矩形

的对称图形为

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）连接

的值；
②若点

上一动点（不与点

重合），连接

的速度沿线段

匀速运动到点

的速度沿线段

匀速运动到点

后停止运动．当点

沿上述路线运动到点

所需要的时间最短时，求

走完全程所需的时间．

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