如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；(2)当∠A=时，求证：四_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB=

，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；
(2) 当∠A=

时，求证：四边形ECBF是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-31 07:56:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将平行四边形

折叠，恰好使点

判断四边形

的形状，说明理由．

同类题2

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于

A．连接DC，A

B．
(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．
(2)若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．
(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．

同类题3

如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．

（1）求证：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．

同类题4

下列结论中，不正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、B

A．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

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