题库 高中数学
题干
已知
的三个顶点坐标分别为
，且定点
.
（1）求的外接圆的标准方程；
（2）若过定点
的直线与的外接圆交于
两点，求弦
中点的轨迹方程.
的三个顶点坐标分别为，且定点.（1）求
的外接圆的标准方程；（2）若过定点
的直线与的外接圆交于两点，求弦中点的轨迹方程. 答案(点此获取答案解析）
：
与直线
：
相交于
、
两点，且
，则实数
______.
上的圆与y轴交于两点
，则该圆的标准方程为 
在点
处的切线与圆
相切，则
，直线l：
．
若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当
为锐角时，求k的取值范围；
若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，则直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由．
若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形EGFH的面积的最大值．
（
）为圆心的圆与
轴交玩点为
，与
轴交于点
，其中
为坐标原点.
的标准方程，并证明
的面积为定值；
与圆
，若
，求圆