如图，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上一点，且BE=BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF,EA．（1）_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上一点，且BE=BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF,E

A．
（1）求证：四边形CDEF是菱形．
（2）当∠ACB＝度时，四边形CDEF是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-10 11:38:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF、CF．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）当AC＝4，BC＝3时，求BF的长．

同类题3

如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点

A．
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．

同类题4

如图，矩形

的中点，过点

的直线分别与

同类题5

如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．

求证：（1）四边形EBFD是菱形；（2）MB : OE=3：2 ．

相关知识点