如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于A．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若矩形ABCD中，AD=6，点F为BC_刷题宝

题干

如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若矩形ABCD中，AD=6，点F为BC边中点，且OF=2，求四边形OCED的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-18 11:53:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AF⊥BC．求证：四边形ADFE是菱形．

同类题2

下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l外一点

A．
求作：直线AD，使得

作法：如图2，
①在直线l上任取一点B，连接AB；
②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；
③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；
④作直线AD．
所以直线AD就是所求作的直线．

根据小立设计的尺规作图过程，
（1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）
证明：连接CD．
∵

，
∴四边形ABCD是___________（_________________）．
∴

（_____________）．

同类题3

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝O

A．求证：BC＝2 DN

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

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