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初中数学
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在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,当AB、CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论.(提示:过点B作BM∥AD交EG的延长线于点M,证明EG//AB且EG=
AB)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-19 06:00:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
Rt
△ABC中,∠B=90°,AC=60
cm
,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4
cm
/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2
cm
/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连结DE,E
A.
(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
同类题2
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、F
A.
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
同类题3
如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥MB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为D、E、F、G,DF、EG相交于点P,四边形MDPE是菱形吗?为什么?
同类题4
如图,矩形
中,点
是线段
上一动点,
为
的中点,
的延长线交
于
.
求证:
;
若
厘米,
厘米,当
为何值时,四边形
是菱形,并加以说明.
同类题5
如图,在直角
中,
,
的垂直平分线
交
于点
,交
于点
,
交
于点
,连接
、
.
(1)求证:
;
(2)求证:四边形
是菱形.
(3)当
满足什么条件时,四边形
是正方形,请说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形