如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．_刷题宝

题干

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-16 09:59:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，F

A．回答下列问题：

（1）试说明四边形BECF是菱形．
（2）当

的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

同类题2

下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形　　（填推理的依据）．
∴PQ⊥AB　　（填推理的依据）．
即PQ⊥l．

同类题3

如图,在平行四边形

上的点，且

，求证：
（1）

；
（2）四边形

同类题4

如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）

同类题5

如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）

A．∠DAC=∠DBC=30°

B．OA∥BC，OB∥AC

C．AB与OC互相垂直

D．AB与OC互相平分

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