如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点A．(1)求证：四边形ABEC为菱形；(2)若AB=6，_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点

A．
(1) 求证：四边形ABEC为菱形；
(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-14 06:02:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，C

A．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．

同类题2

下列命题中，不正确的是（）

A．对角线相等的矩形是正方形	B．对角线垂直平分的四边形是菱形
C．矩形的对角线平分且相等	D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

同类题3

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD

A．（保留作图痕迹，不需要写作法）

（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝

α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．

同类题4

如图，已知：矩形ABCD和

关于点A对称.
求证：四边形

同类题5

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．

相关知识点