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初中数学
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如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,D
A.
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-14 09:06:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以AC为一边作正方形ACDE,过点D作DF⊥BC交直线BC于点F,连接AF,请你画出图形,直接写出AF的长,并画出体现解法的辅助线.
同类题2
如图,正方形
ABCD
中,
AC
是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点
B
,直角顶点
P
在射线
AC
上移动,另一边交
DC
于
Q
.
(1)如图①,当点
Q
在
DC
边上时,猜想并写出
PB
与
PQ
所满足的数量关系,并加以证明;
(2)如图②,当点
Q
落在
DC
的延长线上时,猜想并写出
PB
与
PQ
满足的数量关系,并证明你的猜想.
同类题3
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:△AEH≌△CGF;
(2)在点E、F、G、H运动过程中,判断直线EG是否经过某一个定点,如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由
同类题4
如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现:如图1,对垂四边形
四边存在数量为:
.
发现应用:(1)如图2,若
,
是
的中线,
,垂足为
,
,
,求
______.
知识应用:(2)如图3,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
,连接
,
,
,已知
,
,求
的长.
拓展应用:(3)如图4,在
中,点
、
、
分别是
,
,
的中点,
,
,
,求
的长.
同类题5
如图,在正方形
中,点
是对角线
上一个动点(不与点
重合),连接
过点
作
,交直线
于点
.作
交直线
于点
,连接
.
(1)由题意易知,
,观察图,请猜想另外两组全等的三角形
;
;
(2)求证:四边形
是平行四边形;
(3)已知
,
的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明