题库 初中数学
题干
（问题发现）
（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为 ；
（拓展探究）
（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
（解决问题）
（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2
，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．
（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为 ；
（拓展探究）
（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
（解决问题）
（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2
，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．答案(点此获取答案解析）
，正方形ABCD的边长为3
，求BN的长．
=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作
于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③
. 其中不正确的结论有（ ）
的边长为
，点
在对角线
上，且
，则
的长为
