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初中数学
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如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，求MN的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-21 02:19:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点
是正方形
内一点，连接
、
、
，若
，
，
，则正方形
的边长为
________
．
同类题2
如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF
2
=BE
2
+DF
2
；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S
△
AMN
=2S
△
AEF
⑦S
正方形
ABCD
：S
△
AMN
=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则
≥2
﹣2．
同类题3
(1)问题发现
如图1,点E.
F
分别在正方形
ABCD
的边
BC
、
CD
上,∠
EAF
=45°，连接
EF
、则
EF
=
BE
+
DF
，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形
ABCD
中,
AB
=
AD
,∠
BAD
=90°,点E.
F
分别在边
BC
、
CD
上,∠
EAF
=45°，若∠
B
，∠
D
都不是直角，则当∠
B
与∠
D
满足等量关系
时，仍有
EF
=
BE
+
DF
；
(3)联想拓展
如图3,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,点D、
E
均在边
BC
上,且∠
DAE
=45°，猜想
BD
、
DE
、
EC
满足的等量关系，并写出推理过程。
同类题4
如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为
（直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3
，正方形ABCD的边长为3
，求BN的长．
同类题5
如图，正方形
ABCD
中，
AB
＝8，点
E
、
F
分别在边
AB
、
BC
上，
BE
＝
BF
＝2，点
P
是对角线
AC
上的一个动点，则
PE
+
PF
的最小值是
_____
．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定求线段长
是正方形
内一点，连接
、
、
，若
，
，
，则正方形
≥2
﹣2．
，正方形ABCD的边长为3
，求BN的长．