如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=　   　时，四边形OPQC为矩形；
（2）当t=　   　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；
（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，△PAQ的面积为㎝².（这里我们把线段的面积看作是0）

解答下列问题
（1）当=2s时，= ㎝²，当s时，= ㎝²；
（2）当5≤≤14时，求与之间的函数关系式；
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出_梯形ABCD时的值；
（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.

如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为ts．

（1）设点Q的运动速度为cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为acm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的是（）
①四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
②四边形A₃B₃C₃D₃是矩形；
③四边形A₇B₇C₇D₇周长为；
④四边形A_nB_nC_nD_n面积为．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④