题库 初中数学
题干
如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为ts．
（1）设点Q的运动速度为
cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为acm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
（1）设点Q的运动速度为
cm/s．①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为acm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
.点
是
上的动点，过点
于点
，过点
，交
于点
.设
，
.
与
的函数关系式
为菱形时，求
是直角三角形时，求
，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF（如图1）．当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2）.将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径长为
，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点
BD连接AE，CF，当点EF运动时，对AE+CF的描述正确的是（ ）
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