猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM_刷题宝

题干

猜想与证明：
如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为．
（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论

仍然成立．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-21 05:44:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+2b²，其中正确的结论是__________.

同类题2

如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②BF平分∠CBE；③当E运动到AD中点时，GH=

；④当C_△_AGB=

时，S_四边形_GEDF=

a²，其中正确的是( )

同类题3

如图，在正方形ABCD中，BE＝EC，将正方形ABCD的边CD沿DE折叠到DF，连接EF、FC、FB，若△DFC的面积为16，则△BEF的面积为_____．

同类题4

已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；
（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE＝OG，
①求证：∠ODG＝∠OCE；
②当AB＝1时，求HC的长．

同类题5

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．

相关知识点