如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+2b²，其中正确的结论是__________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-30 04:09:33

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同类题1

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

同类题2

如图,线段AB＝9，射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且C、D与点B在AP两侧,在线段DP取一点E,使∠EAP＝∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

(1)求证：△AEP≌△CEP；
(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由；
(3)求△AEF的周长．

同类题3

如图，正方形

,将直角三角板的直角顶点放在点

处,两直角边分别与

重叠,当三角板绕点

顺时针旋转

时，两直角边与正方形的边

两点，则四边形

的周长（）

A．先变小再变大	B．先变大再变小
C．始终不变	D．无法确定

同类题4

如图①，等腰直角三角形

的直角顶点

的中心，点

逆时针旋转

（如图②）．
（1）在图②中，

　　；（用含

的式子表示）
（2）在图②中猜想

的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

如图，正方形

是坐标原点，边

的垂线，垂足为

.

（1）如图1，当

时，求直线

对应的函数表达式；
（2）如图2，连接

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