题库 初中数学
题干
如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．
答案(点此获取答案解析）
、
分别是正方形
的边
、
上的点，
，
、
相交于点
．下列结论：
；
；
与
成中心对称．其中，正确的结论有（ ）
，下列结论中：①△CBE≌△CDF；②BF⊥DF；③点D到CF的距离为2；④S四边形DECF＝
+1．其中正确结论的个数是（ ）
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C
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