如图，正方形ABCD中，点E是DC边上一点，DE=6，EC=3，点F在直线AB上，当线段CF的长为________时，把线段AE绕点A旋转，使点E恰好落在点F处.

如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，求MN的长.

在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，OF，（1）中的结论还成立吗？　    （请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出当△ACE为等腰三角形时CE：CD的值是　 　．
（3）如图3，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，则线段CP的最小值是　 　．

如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小8，则AF×BF＝_____．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为____.