请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．(1)如图①，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F_刷题宝

题干

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．
(1)如图①，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，另一边交BA的延长线于点G.求证：EF＝EG；
(2)如图②，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EF＝EG(填“＝”或“≠”)；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图③，将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A(即点G、A重合)，其余条件不变，若AB＝4，DG＝3，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-24 02:21:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，m)，A(n，m)，且(m－4)²＋n²－8n＝－16，过C点作∠ECF分别交线段AB，OB于E，F两点．

(1)求A点的坐标；
(2)若OF＋BE＝AB，求证：CF＝CE；
(3)如图②，若∠ECF＝45°，给出两个结论：①OF＋AE－EF的值不变；②OF＋AE＋EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．

同类题2

如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝_____．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=

．
其中正确的序号是　　（把你认为正确的都填上）．

同类题4

如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．
（3）若AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．

同类题5

如图，已知

两点在正方形

为定角，连接

，并延长分别交

两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．

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