如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的廷长线于点F，连接CF（1）求证：AF＝DB；（2）若AC⊥AB，点D运动到B_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的廷长线于点F，连接CF

（1）求证：AF＝DB；
（2）若AC⊥AB，点D运动到BC的中点吋，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-24 11:43:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

同类题2

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

同类题3

是平行四边形

的垂直平分线，

分别交于点

。
（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

同类题4

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是_________

同类题5

有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．

（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．

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