如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的廷长线于点F，连接CF（1）求证：AF＝DB；（2）若AC⊥AB，点D运动到B_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的廷长线于点F，连接CF

（1）求证：AF＝DB；
（2）若AC⊥AB，点D运动到BC的中点吋，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-24 11:43:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

同类题2

是菱形吗？请说明你的理由；

满足什么条件时，四边形

是正方形，并证明．

同类题3

下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．
已知：四边形

是平行四边形．
求作：菱形

上）．
作法：①以

长为半径作弧，交

长为半径作弧，交

．所以四边形

为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵

，
∴　　＝　　．
在

．
∴四边形

为平行四边形．
∵

，
∴四边形

为菱形（　　）（填推理的依据）．

同类题4

下面四个定义中不正确的是（）

A．数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值

B．有一组邻边相等的四边形叫菱形

C．有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形

D．两腰相等的梯形叫等腰梯形

同类题5

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
【小题1】求证：DA＝DE；
【小题2】如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

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